摘要：OpenAI称，其用约1万个Agent耗时88小时找到纳维—斯托克斯千禧年难题候选解法，NS项目产生约1300亿输出Token、耗资数百万美元，成果尚待数学界审查，相关研究路线及训练数据来源引发数学家质疑。

产联社编辑 | 黄钰慧

图片由AI生成

【产联社】AI正在从辅助数学家研究，走向直接参与寻找新答案。当地时间9月8日，OpenAI公布纳维—斯托克斯（Navier-Stokes，简称NS）千禧年大奖难题的一套候选解法，并公开论文及配套的Lean形式化验证代码。OpenAI称，核心求解过程由一款仍在训练中的内部模型驱动约1万个Agent完成，从启动到找到候选结果约用时88小时。

这项成果尚不能被视为千禧年难题已经正式解决。相关论文和形式化代码仍需数学界独立审查。截至发稿，克雷数学研究所仍将纳维—斯托克斯问题列为未解决。按照该机构的规则，一项候选解答还需要在符合条件的出版物发表，经过至少两年，并获得全球数学界的普遍接受，才会进入奖金评定程序。

万级Agent如何协作

OpenAI此次展示的是一套大规模Agent协作流程。OpenAI披露，公司从8月28日起训练一款新的内部模型。官方尚未公布它的名称、参数规模和完整基准成绩，只表示该模型在数学等任务上出现了明显的能力提升，而且训练仍在继续。9月1日，OpenAI开始让这款模型尝试尚未解决的千禧年大奖难题以及其他重要数学问题。

研究人员把Agent拆分成规模不同的小组，各组拿到略有区别的问题描述，从不同方向寻找答案。Agent可以读取缓存的互联网资料、运行代码，并与同组Agent交换信息。

对于NS问题，有的小组尝试证明流体始终保持平滑，有的小组则反过来寻找一种情况，证明方程可能在有限时间内“失效”。OpenAI还让部分Agent尝试了一些相对容易的问题，其中就包括与NS方程密切相关的欧拉方程。欧拉方程可以简单理解为去掉黏性影响后的流体运动方程。接近100个Agent协作约50小时后，找到了一项无外力情况下的有限时间奇点结果。看到这条路线取得进展后，OpenAI判断NS方程更值得集中资源攻关，于是将原本用于其他千禧年难题的Agent调过来，并把已经得到的欧拉方程结果提供给后续Agent参考。

不同小组之间也会交换阶段性成果。OpenAI使用Codex整理各组产生的思路，再将其中被认为有价值的部分交给其他小组继续探索。随着内部模型训练推进，新版本模型也被替换进系统。整个过程形成了“分组搜索—汇总结果—调整方向—继续验证”的循环。

88小时背后消耗1300亿Token

不到4天找到结果的背后，是大规模Agent并发和高额推理计算投入。OpenAI披露，在此次针对多个数学问题的全部尝试中，Agent累计交换约490万条消息，产生约3000亿输出Token。其中NS问题就占约270万条消息和1300亿输出Token。

这不是一次便宜的实验。OpenAI方面透露，此次项目投入达到数百万美元。作为对照，克雷数学研究所为每一道千禧年大奖难题设置的奖金为100万美元。OpenAI已经表示不会申请这笔奖金。

这种模式与OpenAI近期公布的内部研发变化也形成呼应。9月6日，OpenAI披露，截至8月中旬，公司研究团队每投入1个人类工作日，内部Agent累计运行时间相当于约3.1个标准工作日，公司称已经实现此前设定的“自动化研究实习生”目标，即AI可以在人类指导下完成一些原本需要熟练研究人员花费数天的明确研究任务。

AI给NS方程找到了什么答案

这道难题讨论的是一个基础的问题，即描述流体运动的方程会不会在某些情况下突然算不下去。

纳维—斯托克斯方程是流体力学的基础方程，可用于描述水、空气等流体的运动。1934年，法国数学家让·勒雷（Jean Leray）证明，在一定条件下，这套方程存在一种广义意义上的解，但这些解是否能够一直保持足够平滑，此后长期没有得到解决。2000年，克雷数学研究所将相关问题列入七大千禧年大奖难题。

通俗来说，可以想象一团最开始非常平稳的流体。数学家一直想知道，它按照NS方程不断运动下去，是不是永远都能正常计算；还是在某个有限时间点，局部运动会变得越来越剧烈，最终出现所谓的“奇点”。

OpenAI此次选择了后一条路线。在它给出的例子中，一团原本静止、状态正常的三维流体，在持续受到一种平稳外力作用后，逐渐形成越来越细的涡旋。随着涡旋不断收缩，局部流速越来越快，最终在有限时间内失去控制，但整个流体系统的总能量仍然有限。也就是说，OpenAI试图证明，即使一开始的流体状态和施加的外力都很正常，NS方程描述的流动仍有可能在某个时刻出现异常。

不过，这里有一个重要前提，OpenAI证明的是“有外力作用”的情况。克雷数学研究所对这道千禧年难题设置了多种可以成立的解题方式，其中就允许数学家找到一个满足条件的外力，并证明在这种情况下NS方程无法一直保持正常、平滑的解。OpenAI此次给出的正是这一类答案。

因此，这项成果并不是说“三维流体在任何情况下都会出现异常”，也没有回答“完全没有外力时，NS方程是否也会出现同样的问题”。但按照克雷数学研究所对这道题的正式设定，只要OpenAI此次给出的这类反例最终被确认成立，同样属于解决这道千禧年难题的一种方式。

核心解题模型尚未正式发布

比88小时更值得关注的是，承担核心解题任务的模型甚至还未正式发布。

OpenAI称，这款内部模型从8月28日开始训练，目前仍在继续提升。公司尚未公布其名称、参数规模以及具体发布时间，只表示它在数学等能力上已经出现明显提升。

在NS项目中，两代模型的分工已经十分明显。正在训练的下一代内部模型负责驱动约1万个Agent寻找核心证明；刚刚发布不久的GPT-6 Astra则在找到结果后，用另外17小时完成Lean形式化和验证。

Lean可以理解成一种“机器验算数学证明”的工具。普通数学论文需要人去逐行检查推理，而形式化证明会把论证转换成计算机可以逐步核验的形式。它不能替代数学界对新成果的审查，但可以检查证明中的每一步是否符合预先定义的数学规则。

这意味着OpenAI此次展示的能力并不只来自一个更强的新模型，而是“模型+Agent+算力”的组合：底层模型负责推理，大量Agent并行寻找不同路线，再通过工具整理、共享中间结果，最后由另一个模型完成形式化验证。

研究路线和数据使用引发争议

在AI开始直接参与前沿研究后，谁最先找到思路、AI使用过哪些数据，也开始成为新的科研问题。

OpenAI公布成果前，纽约大学数学教授Tristan Buckmaster和Anthropic研究员Levent Alpöge也在研究相关流体方程，并使用过Claude、Codex、GPT-5.6 Sol等AI工具辅助研究。Buckmaster提出疑问。由于两人长期通过Codex处理尚未公开的研究草稿，他询问OpenAI的内部模型是否访问过这些会话，以及相关内容是否可能被用于模型训练。

OpenAI对此回应称，在Buckmaster和Alpöge公开成果之前，公司研究人员和Agent没有通过任何途径看到两人的工作，也没有为了求解这一问题访问特定用户数据。不过OpenAI同时表示，公司无法完全排除两人使用其产品产生的去标识化数据曾以某种方式帮助模型训练。

商务合作/报料请联系侯经理 18801065284（微信同号）